Dados os intervalos
e
, determine
Passo 1
O enunciado pede para determinar a interseção dos intervalos
O conteúdo aqui é operação de interseção de intervalos numéricos.
Passo 2
Para intersectar dois intervalos, devemos tomar o maior dos limites inferiores e o menor dos limites superiores. Assim, o limite inferior de
é
e o limite superior é
Passo 3
Comparando os limites inferiores, temos
logo
Para o limite superior, claramente
Passo 4
Agora precisamos decidir se esses extremos pertencem à interseção.
- O ponto
pertence a porque é fechado em . Como , ele também pertence a (o fato de ser aberto em não impede que esteja em ). Portanto, o limite inferior é fechado em . - O ponto
pertence a porque é fechado em , e pertence a pois . Logo, o limite superior é fechado em .