Dados os intervalos A=[pi,+infty), B=(-infty, raiz17) e C=(8 / 3,4], determine
B cap C

Passo 1

O enunciado dá os intervalos
B = (-infty,raiz17) e C = l(tfrac83,4r]
e pede a interseção Bcap C. Vamos usar que, para dois intervalos, a interseção tem como extremidades a maior das fronteiras inferiores e a menor das fronteiras superiores, e cada extremidade herda a abertura/fechamento adequada.

Passo 2

Identificamos a fronteira inferior de cada intervalo:
– em B a fronteira inferior é -infty (aberto);
– em C a fronteira inferior é tfrac83 (aberto).
A maior dessas é tfrac83. Como em C esse ponto é excluído, na interseção também será excluído.

Passo 3

Identificamos a fronteira superior de cada intervalo:
– em B a fronteira superior é raiz17 (aberto);
– em C a fronteira superior é 4 (fechado).
A menor dessas é 4. Como 4<raiz17, esse ponto pertence a B e em C é incluído, logo na interseção será incluído.

Resposta

B cap C = l(tfrac83,4r]

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