Passo 1
Vamos resolver a integral
.
Nesta questão, estamos trabalhando com cálculo de integrais, especificamente usando o método de substituição. Para resolver, vamos precisar escolher uma substituição adequada que simplifique a expressão e torne a integral mais fácil de calcular.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Observando o denominador
, podemos escolher:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
:
Isso significa que:
Passo 4
Queremos expressar
em termos de
. Da equação anterior:
Passo 5
Substituindo
e
na integral original:
Passo 6
Simplificando a integral:
Passo 7
Agora, vamos integrar
:
Onde
é a constante de integração.
Passo 8
Finalmente, substituímos
de volta para
:
Resposta
A integral
é igual a
.