Dados, em \mathbb{R}^{3}, o produto interno e o subespaço W, determine a dimensão e uma base para W^{\perp}.
O produto escalar com pesos: p_{1}=2, p_{2}=p_{3}=1 e W é gerado pelos vetores \left[\begin{array}{c}1 \\\\ -1 \\\\ 1\end{array}\right] e \left[\begin{array}{c}1 \\\\ 2 \\\\ -1\end{array}\right].
Passo 1
O enunciado define em \mathbb{R}^3 o produto interno ponderado por