Dados mathbfu=(1,-1), v=(2,0) e mathbfw=(3,-2), determine:
|u|+|-2 v|+|-w|

Passo 1

O enunciado dá os vetores em R^2
u=(1,-1), v=(2,0) e w=(3,-2)
e pede para calcular
|u| + |-2,v| + |-w|
O conteúdo é norma (comprimento) de vetor no plano, usando a norma euclidiana e a propriedade |c,v|=|c|,|v|.

Passo 2

Calcular |u| pela fórmula da norma euclidiana:
|u|=raiz1^2+(-1)^2=raiz1+1=raiz2

Passo 3

Calcular |-2,v| usando a propriedade de homogeneidade da norma:
|-2,v| = |-2|,|v| = 2 cdot raiz2^2+0^2 = 2cdot 2 = 4

Passo 4

Calcular |-w| . Como |-w|=|w|,
|w| = raiz3^2 + (-2)^2 = raiz9+4 = raiz13

Passo 5

Somar os três comprimentos:
|u| + |-2,v| + |-w| = raiz2 + 4 + raiz13

Resposta

raiz2 + 4 + raiz13

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