- Os dados mostrados a seguir representam o número comprovado de deficientes mentais por 10.000 pessoas da população estimada do Reino Unido
e o número (em milhōes) de licenças emitidas
de receptores de ondas de rádio de uma TV. Ache o coeficiente de correlação amostral e realize um teste de hipótese bilateral. Use o nivel de significância de 0,04 . ( 2 pontos)
1,350
1,960
2,270
2,483
2,730
3,091
3,674
4,620
5,497
6,260
7,012
7,618
8,131
8,593
8
8
9
10
11
11
12
16
18
19
20
21
22
23
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1,350 | 1,960 | 2,270 | 2,483 | 2,730 | 3,091 | 3,674 | 4,620 | 5,497 | 6,260 | 7,012 | 7,618 | 8,131 | 8,593 |
|
8 | 8 | 9 | 10 | 11 | 11 | 12 | 16 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |
Passo 1
O enunciado fornece 14 pares
e pede o coeficiente de correlação amostral e o teste bilateral de
ao nível
. O conteúdo é estatística inferencial: cálculo de
e uso da estatística
para correlação.
Passo 2
Vamos calcular as somas necessárias e aplicar a fórmula de
. Os dados levam a
A fórmula de Pearson é
Substituindo, obtemos
Passo 3
Para testar
, usamos a estatística
que sob
segue
. O nível bilateral
leva a
em cada cauda.
Passo 4
Calculamos
O valor crítico é
. Como
, rejeitamos
.
Resposta
O coeficiente de correlação amostral é aproximadamente
. Ao nível
rejeitamos
, concluindo que há correlação linear significativa entre
e
.