Um instituto de pesquisas deseja estimar a quantidade média de tempo (em minutos) que os estudantes de tempo integral de faculdades gastam assistindo televisão em cada dia da semana. Ache o tamanho necessário para estimar essa média com uma margem de erro de 15 minutos.
Suponha que se deseja um nível de confiança de
.
Suponha que um estudo piloto tenha mostrado que o desvio padrão é estimado em
.
Suponha que um estudo piloto tenha mostrado que o desvio padrão é estimado em
Passo 1
O enunciado pede determinar o tamanho de amostra necessário para estimar a média de tempo diário que estudantes de tempo integral gastam assistindo TV, com margem de erro de
minutos e nível de confiança de
%. O conteúdo aqui é intervalo de confiança para média e cálculo de tamanho de amostra quando o desvio padrão populacional é conhecido.
Passo 2
Dos dados temos:
– Nível de confiança de %
e
.
– Estimativa do desvio padrão: minutos.
– Margem de erro desejada: minutos.
– Nível de confiança de
– Estimativa do desvio padrão:
– Margem de erro desejada:
Passo 3
A fórmula para o tamanho de amostra
é
Passo 4
Substituindo os valores:
Calculando
e dividindo por
obtemos aproximadamente
, logo
Passo 5
Como
deve ser inteiro e garantir a margem de erro, arredondamos para cima, obtendo