Dados os números complexos Z1 = 2 + 5i e Z2 = 10 – 3i, é correto afirmar que a soma de Z1 + Z2: Escolha uma:
a. 12 +8i
b. 8 -2i
c. 15 + i
d. 12 + 2i
a. 12 +8i
b. 8 -2i
c. 15 + i
d. 12 + 2i
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada na questão. A gente tem dois números complexos, Z₁ = 2 + 5i e Z₂ = 10 – 3i, e precisa descobrir qual das opções dadas representa a soma de Z₁ + Z₂. Vamos usar o conteúdo de números complexos, especificamente a adição de números complexos, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como somar números complexos. Um número complexo é da forma a + bi, onde “a” é a parte real e “b” é a parte imaginária. Para somar dois números complexos, a gente soma as partes reais entre si e as partes imaginárias entre si. A fórmula fica assim:
Passo 3
Agora, aplicando essa fórmula aos nossos números:
Z₁ = 2 + 5i
Z₂ = 10 – 3i
Z₂ = 10 – 3i
Vamos somar as partes reais: 2 + 10 = 12
E as partes imaginárias: 5i + (-3i) = 2i
E as partes imaginárias: 5i + (-3i) = 2i
Passo 4
Então, a soma de Z₁ + Z₂ fica:
Resposta
A soma de Z₁ + Z₂ é 12 + 2i, que corresponde à opção d.