Dados os números na forma trigonométrica:
e
, pede-se obter na forma algébrica:
Passo 1
O enunciado dá o número complexo
e pede para calcular
na forma algébrica. O conteúdo aqui é o Teorema de De Moivre, que permite elevar números em forma trigonométrica a potências inteiras.
Passo 2
Aplicando o Teorema de De Moivre, temos
No nosso caso,
e
, logo
Passo 3
Calculemos as quantidades:
portanto
Passo 4
Sabendo que
e
, obtemos