Dados os pares de compostos abaixo, represente os confórmeros mais estáveis, indicando dentre estes o de menor energia. Justifique a sua resposta.
cis- e trans-1,2-dimetilciclo-hexano
cis- e trans-1,2-dimetilciclo-hexano
Passo 1
O enunciado pede: representar os confórmeros mais estáveis dos isômeros cis-
-dimetilciclohexano e trans-
-dimetilciclohexano e indicar, dentre esses conformeros mais estáveis, qual é o de menor energia.
Informações dadas: os dois isômeros (cis e trans) do -dimetilciclohexano; devemos justificar a escolha dos conformeros mais estáveis e comparar as energias.
Informações dadas: os dois isômeros (cis e trans) do
Passo 2
Vamos entender a teoria necessária, devagarinho e de modo prático (é a base para saber qual conformero vence na prova).
O ciclohexano na conformação cadeira:
- Tem seis átomos de carbono formando uma “cadeira”. Em cada carbono há duas posições possíveis para um substituinte: axial ou equatorial.
- As posições axiais são aproximadamente perpendiculares ao plano médio da cadeira (apontam para cima e para baixo alternadamente ao longo do anel). As posições equatoriais são aproximadamente ao longo do “contorno” do anel, inclinadas, e também alternam em sentido (uma equatorial aponta ligeiramente para fora e para cima, a vizinha para fora e para baixo, etc.).
- Importante: em carbonos adjacentes da cadeira, se um substituinte está axial para cima, o substituinte no carbono adjacente que esteja “para cima” deverá estar equatorial (ou seja, num mesmo carbono um axial e um equatorial podem apontar para o mesmo lado do anel — “para cima” ou “para baixo”). Isso é chave para decidir cis/trans.
Ring flip (inversão de cadeira):
- A inversão de cadeira troca axial ↔ equatorial em todos os carbonos. Assim um grupo que era axial torna-se equatorial e vice-versa.
- As conformações antes e depois do flip têm energias diferentes se grupos preferem uma posição (por exemplo, metila prefere equatorial).
Energia relativa axial vs equatorial para metila:
- Um grupo metila em posição axial sofre interações 1,3-diaxiais com hidrogênios axiais dos carbonos 3 e 5, gerando penalidade energética. É comum usar um valor aproximado para a perda de energia de um metila axial:
(valor típico usado em livros; equivalente a ). - Um metila em equatorial não sofre essas fortes interações 1,3-diaxiais e é mais estável.
Resumo prático:
- Para comparar conformeros, conte quantas metilas ficam em axial (cada uma adiciona ~
de desvantagem) e quantas em equatorial (sem penalidade grande). - O conformero com menos metilas axiais é mais estável.
Passo 3
Análise do caso cis-
-dimetilciclohexano.
O que significa “cis” aqui? As duas metilas estão do mesmo lado do anel (ambas “para cima” ou ambas “para baixo”).
Como os carbonos
e
são adjacentes numa cadeira:
- Se ambas as metilas estão “para cima” (cis), então num dado conformero cadeira uma será axial para cima e a outra será equatorial para cima (regra: em carbonos adjacentes, as posições “para cima” são axial num carbono e equatorial no carbono vizinho).
- Portanto, numa conformação cadeira qualquer do isômero cis teremos necessariamente: uma metila axial + uma metila equatorial.
- Fazendo a inversão de cadeira (ring flip) as posições trocam: a que era axial vira equatorial e a que era equatorial vira axial. Logo o outro conformero (após flip) tem também uma metila axial e uma metila equatorial.
- Conclusão: os dois conformeros cadeira do cis são energeticamente equivalentes (degenerados) porque ambos apresentam exatamente uma metila axial e uma equatorial.
Energia relativa (estimativa):
- Penalidade por um metila axial:
. - Assim, o conformero mais estável do cis terá uma penalidade aproximada de
em relação a um referencial onde ambas fossem equatoriais.
Representação descritiva (sem desenho): uma conformação cadeira do cis com as metilas “para cima” pode ser indicada como:
em posição equatorial (para cima) e
em posição axial (para cima). O flip dá
axial e
equatorial — mesma energia.
Passo 4
Análise do caso trans-
-dimetilciclohexano.
“Trans” significa que as metilas estão em faces opostas do anel: uma “para cima” e a outra “para baixo”.
Em uma cadeira:
- É possível ter as duas metilas em posições equatoriais simultaneamente (uma equatorial para cima no carbono
e a outra equatorial para baixo no carbono ). Isso ocorre porque equatoriais alternam sentido, então carbonos adjacentes podem ambos ter substituintes equatoriais apontando para lados opostos — perfeito para o caso trans. - Alternativamente, existe a conformação invertida (após ring flip) em que as duas ficam axiais (uma axial para cima e a outra axial para baixo).
- Portanto, para o trans há duas conformações cadeira: a diequatorial (ambas equatoriais) e a diaxial (ambas axiais). A diequatorial é a mais estável porque evita as interações 1,3-diaxiais.
Energia relativa (estimativa):
- Diequatorial: zero metilas axiais → penalidade total
. - Diaxial: duas metilas axiais → penalidade total
.
Representação descritiva: conformero mais estável do trans = ambas as metilas em posição equatorial (uma equatorial para cima em C1 e a outra equatorial para baixo em C2). Esse é claramente mais estável que o conformero diaxial.
Passo 5
Comparação final entre os conformeros mais estáveis de cada isômero e conclusão sobre o de menor energia.
- Cis: conformeros mais estáveis possuem uma metila axial e uma equatorial; energia relativa aproximada:
(em relação ao caso de ambas equatoriais). - Trans: conformero mais estável é o diequatorial (ambas equatoriais); energia relativa aproximada:
. - Portanto, entre os conformeros mais estáveis de cada isômero, o de menor energia é o conformero diequatorial do trans-
-dimetilciclohexano.
Observação final encorajadora: então, na prova, para qualquer dimetilciclohexano pense sempre: conte quantos metilas ficam axiais em cada conformero cadeira e escolha o com menos metilas axiais; se puder, faça a conta rápida
para comparar ordens de grandeza.
Resposta
cis-
-dimetilciclohexano: conformeros mais estáveis apresentam uma metila axial e uma metila equatorial (dois conformeros equivalentes), energia relativa aproximada
.
trans- -dimetilciclohexano: conformero mais estável é o diequatorial (ambas as metilas em posição equatorial), energia relativa aproximada
.
Menor energia entre os conformeros mais estáveis: conformero diequatorial do trans- -dimetilciclohexano.
trans-
Menor energia entre os conformeros mais estáveis: conformero diequatorial do trans-