Dados o ponto
, a reta
e o plano
, determine, justificando:
;
Passo 1
O enunciado nos dá o ponto
e o plano
. O conteúdo aqui é distância de um ponto a um plano, para o qual usamos a fórmula
onde
a,b,c são as componentes do vetor normal ao plano e
d o termo constante da equação geral
ax+by+cz+d=0 .
Passo 2
Na equação
x - 2y + z - 5 = 0 identificamos
Substituindo as coordenadas de
P no numerador, temos
Passo 3
O denominador é o comprimento do vetor normal:
Portanto,