Seja v=(-2,1). Encontre o vetor paralelo a v que tenha:
sentido contrário ao de v e módulo 2 .

Passo 1

O enunciado dá o vetor vec v = (-2,1) e pede um vetor paralelo a vec v, mas com sentido contrário e módulo igual a 2. Para isso, vamos usar a ideia de vetor unitário e depois escalonar até o módulo desejado.

Passo 2

Calcular o módulo de vec v:
|vec v| = raiz(-2)^2 + 1^2 = raiz4+1 = raiz5

Passo 3

Obter um vetor unitário em sentido contrário a vec v. O vetor unitário de vec v é dfracvec v|vec v|, então em sentido contrário temos
-,vec v|vec v| = -,(-2,1)raiz5 = (2,-1)raiz5

Passo 4

Escalonar esse vetor unitário até o módulo 2:
vec w = 2 times (2,-1)raiz5 = l(4raiz5,, -2raiz5r)

Resposta

l(4raiz5,,-2raiz5r)

Exercícios relacionados