Dados os pontos A=(-3,2) e B=(5,4) :
Ache o ponto médio entre A e B.

Passo 1

O enunciado dá dois pontos no plano e pede o ponto médio entre eles. Informações fornecidas:
  • Ponto A = (-3,2).
  • Ponto B = (5,4).
    Pergunta: qual é o ponto médio entre A e B?

Passo 2

Fórmula do ponto médio: o ponto médio M entre dois pontos A=(x_A,y_A) e B=(x_B,y_B) é obtido calculando a média aritmética das coordenadas correspondentes. Ou seja,
M=\left(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2}\right).
Explicação intuitiva: para cada direção (eixo x e eixo y) o ponto médio fica exatamente no valor que divide ao meio os valores das coordenadas de A e B. Por isso usa-se a média \tfrac{x_A+x_B}{2} para a coordenada x do ponto médio e \tfrac{y_A+y_B}{2} para a coordenada y.

Passo 3

Calcular a coordenada x do ponto médio usando os valores dados:
\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{-3+5}{2}=\frac{2}{2}=1.

Passo 4

Calcular a coordenada y do ponto médio usando os valores dados:
\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{2+4}{2}=\frac{6}{2}=3.

Passo 5

Checagem rápida (opcional, para ganhar confiança): o vetor \overrightarrow{AB} é
\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A,\;y_B-y_A)=(5-(-3),\;4-2)=(8,2).
Metade desse vetor é \tfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}=(4,1). Somando isso a A obtém-se
A+\tfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}=(-3,2)+(4,1)=(1,3),
o mesmo resultado encontrado acima — perfeito!

Resposta

\displaystyle (1,3)

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