Dados os pontos A(-1,3), B(2,5) e C(3,-1), calcular:
3 B A-4 C B

Passo 1

O enunciado dá os pontos A(-1,3), B(2,5) e C(3,-1) e pede para calcular
3,BA ;-;4,CB
Usaremos operações com vetores em R^2: diferença de vetores, multiplicação por escalar e subtração.

Passo 2

Calcular os vetores BA e CB pela diferença de coordenadas:
BA=A-B = (-1-2,;3-5)=(-3,,-2),
CB=B-C = (2-3,;5-(-1))=(-1,;6)

Passo 3

Multiplicar cada vetor pelo escalar correspondente:
3,BA = 3cdot(-3,,-2) = (-9,,-6),
4,CB = 4cdot(-1,,6) = (-4,,24)

Passo 4

Agora subtrair 4,CB de 3,BA:
3,BA - 4,CB = (-9,,-6) - (-4,,24) = (-9+4,,-6-24) = (-5,,-30)

Resposta

(-5,,-30)

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