Dados os pontos A=(3,2,2), B=(1,0,0), C=(2,3,-1), D=(0,1,1) e E=(0,-2,1), determine:
\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B A}.

Passo 1

O enunciado fornece os pontos
\,A=(3,2,2) e B=(1,0,0)
e pede para calcular a soma dos vetores \overrightarrow{A B} e \overrightarrow{B A}.
O conteúdo aqui é subtração de coordenadas para obter vetores e, em seguida, soma de vetores.

Passo 2

Calculamos primeiro
\overrightarrow{A B} = B - A.
Isto é,
\overrightarrow{A B} = (1-3,\;0-2,\;0-2) = (-2,-2,-2).

Passo 3

Agora calculamos
\overrightarrow{B A} = A - B.
Portanto,
\overrightarrow{B A} = (3-1,\;2-0,\;2-0) = (2,2,2).

Passo 4

Somamos os dois vetores:
\overrightarrow{A B} + \overrightarrow{B A} = (-2,-2,-2) + (2,2,2) = (0,0,0).

Resposta

\overrightarrow{A B} + \overrightarrow{B A} = \overrightarrow{0} = (0,0,0).

Exercícios relacionados