Qual é o valor do determinante de uma matriz identidade de ordem 3 ?

Passo 1

O enunciado pede o determinante de uma matriz identidade de ordem 3. Esse é um problema de cálculo de determinante, aplicando a propriedade de matrizes diagonais.

Passo 2

Uma matriz diagonal tem determinante igual ao produto dos elementos da sua diagonal principal.

Passo 3

Na matriz identidade de ordem 3, denotada por I_{3}, todos os elementos da diagonal principal valem 1. Logo,
\det(I_{3}) = 1 \times 1 \times 1 = 1.

Resposta

O valor do determinante é 1.

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