Dados os pontos A=(3,2,2), B=(1,0,0), C=(2,3,-1), D=(0,1,1) e E=(0,-2,1), determine: \overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{D E}+\overrightarrow{E A}.
Passo 1
O enunciado pede para calcular \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{DE} + \overrightarrow{EA}
sendo A,B,C,D,E pontos em \mathbb{R}^3. O conteúdo envolvido é geometria vetorial: uso de vetores posição e propriedade de soma de vetores em polígono fechado.
Passo 2
Lembramos que, para quaisquer pontos P,Q,
\overrightarrow{PQ} = \vec{Q} - \vec{P},
onde \vec{P} e \vec{Q}$ são os vetores posição de \(P e Q.)