Dados os pontos A=(3,2,2), B=(1,0,0), C=(2,3,-1), D=(0,1,1) e E=(0,-2,1), determine: \overrightarrow{C E}-3 \overrightarrow{D A}.
Passo 1
O enunciado dá cinco pontos em \mathbb{R}^3 e pede para calcular \overrightarrow{CE}-3\overrightarrow{DA}.
Aqui vamos usar a definição de vetor entre pontos: \overrightarrow{PQ} = Q - P em coordenadas,
além da operação de multiplicação de vetor por escalar e subtração de vetores.
Passo 2
Para achar \overrightarrow{CE} aplicamos
\overrightarrow{CE} = E - C = \bigl(0-2,\;-2-3,\;1-(-1)\bigr) = (-2,\,-5,\;2).
Passo 3
Para achar \overrightarrow{DA} aplicamos
\overrightarrow{DA} = A - D = \bigl(3-0,\;2-1,\;2-1\bigr) = (3,\;1,\;1).