Dados os pontos A(-2,1),B(-1,4) e C(3,5), a expressao analitica que representa vetores 3BA-4CB é:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de vetores! A gente tem os pontos A(-2, 1), B(-1, 4) e C(3, 5). A questão pede pra gente encontrar a expressão analítica do vetor
. Para isso, vamos usar conceitos de vetores no plano cartesiano e operações básicas com vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os vetores
e
. Para isso, lembramos que para achar o vetor entre dois pontos, subtraímos as coordenadas do ponto de chegada pelas do ponto de partida.
Passo 3
Vamos calcular
:
Passo 4
Agora, vamos calcular
:
Passo 5
Agora, vamos multiplicar cada vetor pelos seus respectivos coeficientes e depois subtrair:
Passo 6
Finalmente, somamos os resultados:
Resposta
A expressão analítica que representa
é
.