Dados os pontos
e
, determine:
a área do triângulo
.
a área do triângulo
Passo 1
O enunciado pede a área do triângulo formado pelos pontos
,
e
no espaço tridimensional. O conteúdo usado será geometria analítica vetorial, mais especificamente o cálculo de área via produto vetorial de dois lados do triângulo.
Passo 2
Vamos obter dois vetores que representam lados do triângulo:
Passo 3
Calculamos o produto vetorial
usando determinante:
Passo 4
A norma desse vetor é
Como a área do triângulo é metade da norma do produto vetorial, temos