Dados os pontos A(-1,2) e B(3,0). Determine C tal que \overrightarrow{A C} seja paralelo ao vetor u=(2,1) e \|\overrightarrow{A C}\|=\|\overrightarrow{A B}\|.
Resposta: C(3,4) ou C(-5,0)
Passo 1
Resumindo: temos os pontos A(-1,2) e B(3,0). Queremos um ponto C tal que o vetor \overrightarrow{AC} seja paralelo ao vetor u=(2,1) e tenha o mesmo comprimento de \overrightarrow{AB}. O conteúdo é geometria vetorial: iremos calcular \overrightarrow{AB}, sua norma, impor \overrightarrow{AC}=t\,u e achar t de modo que \|\overrightarrow{AC}\|=\|\overrightarrow{AB}\|.
Passo 2
Calculemos o vetor \overrightarrow{AB} e sua norma: