Dados os vetores
e
determine
valor(es) do número real
, tal que
, onde
é o ângulo entre
e v.
Resposta:
ou
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede os valores de
tais que
onde
é o ângulo formado entre
e
. Para resolver precisamos calcular
em função de produto escalar e “produto vetorial” em
, depois igualar à norma de
e resolver para
.
Passo 2
Em
temos
e o “produto vetorial” (determinante)
Como
e
, segue
Logo o lado direito da equação vira
.
Passo 3
A condição fica
Como
, temos
Passo 4
Calculando:
Igualando a
:
Portanto
ou
.