(2,0) Dados os pontos A=(3,-4,-2) e B=(1,-2,5), determine o ponto N pertencente ao segmento A B tal que \overrightarrow{A N}=\frac{3}{5} \overrightarrow{A B}.
Passo 1
O enunciado pede o ponto N sobre o segmento AB tal que \overrightarrow{AN} = \tfrac{3}{5}\,\overrightarrow{AB}.
O conteúdo é geometria vetorial em \mathbb{R}^3; vamos usar a relação
N = A + \tfrac{3}{5}\,\overrightarrow{AB}.
Passo 2
Calcular o vetor \overrightarrow{AB}:
\overrightarrow{AB} = B - A = (1-3,\,-2-(-4),\,5-(-2)) = (-2,\,2,\,7)