Dados os pontos A=(-1,2) e B=(4,1), determine o ponto P tal que O P=A B.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois pontos no plano, A=(-1,2) e B=(4,1), e precisamos encontrar um terceiro ponto P tal que o vetor posição de P (isto é, OP, onde O é a origem) seja igual ao vetor AB. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de vetores no plano, especificamente a forma de calcular a diferença entre dois vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o vetor AB. O vetor entre dois pontos A(x1, y1) e B(x2, y2) é dado por:
AB = (x2 - x1, y2 - y1)
Aplicando isso aos pontos A=(-1,2) e B=(4,1):
AB = (4 - (-1), 1 - 2) = (5, -1)

Passo 3

Sabemos que OP = AB. O vetor posição OP de um ponto P(x, y) é simplesmente o par ordenado (x, y). Então, podemos igualar os dois vetores:
OP = (x, y) = AB = (5, -1)
Isso nos dá as coordenadas de P diretamente:
x = 5 e y = -1

Resposta

O ponto P é (5, -1).

Exercícios relacionados