Faça uma tabela com todas as fórmulas vistas dentro do tópico: Vetores, cônicas e superfícies. Na primeira coluna, identifique para que serve a fórmula e, na segunda coluna, escreva a fórmula.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente montar uma tabela com todas as fórmulas vistas nos tópicos de Vetores, Cônicas e Superfícies. Isso significa que vamos listar pra que serve cada fórmula e escrever ela direitinho na segunda coluna. Para isso, precisamos conhecer as principais fórmulas desses assuntos e entender um pouquinho sobre cada uma delas.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre Vetores. Vetores são entidades que têm magnitude (tamanho) e direção. Eles são super úteis para representar movimentos, forças e muitas outras coisas na matemática e física. Vamos listar algumas fórmulas básicas de vetores.

Passo 3

Agora, passando para as Cônicas. As cônicas são as curvas geradas pela interseção de um plano com um cone e incluem a circunferência, elipse, parábola e hipérbole. Cada uma tem uma equação específica que descreve sua forma.

Passo 4

Por último, vamos abordar as Superfícies. Superfícies são como “cercas” que delimitam espaços em 3D. As principais superfícies que estudamos são planos, esferas, cilindros e cones. Cada uma tem sua própria equação que define sua geometria.

Resposta

Descrição da Fórmula Fórmula
Magnitude de um vetor |v| = raizvx^2 + vy^2 + vz^2
Produto Escalar (Dot Product) u cdot v = ux vx + uy vy + uz vz
Produto Vetorial (Cross Product) u times v = (uy vz - uz vy)i + (uz vx - ux vz)j + (ux vy - uy vx)k
Equação da Circunferência (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
Equação da Elipse (x - h)^2a^2 + (y - k)^2b^2 = 1
Equação da Parábola y = a(x - h)^2 + k
Equação da Hipérbole (x - h)^2a^2 - (y - k)^2b^2 = 1
Equação do Plano Ax + By + Cz + D = 0
Equação da Esfera (x - h)^2 + (y - k)^2 + (z - l)^2 = r^2
Equação do Cilindro x^2 + y^2 = r^2
Equação do Cone z^2 = x^2 + y^2

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