Dados os pontos e , calcule a área do triângulo utilizando o produto vetorial.
Passo 1
O enunciado pede a área do triângulo cujos vértices são , e . Vamos usar o conceito de produto vetorial: sejam e AC os vetores de dois lados do triângulo, então
ÁreaABC = tfrac12 |AB times AC| Á
Passo 2
Calcular os vetores AB e AC. Subtraindo coordenadas:
AB = B - A = (4-1,;5-2,;6-3) = (3,,3,,3),
AC = C - A = (7-1,;8-2,;9-3) = (6,,6,,6)
Passo 3
Fazer o produto vetorial ABtimesAC. Como AC é múltiplo de AB, eles são paralelos, logo