Dados os pontos
e
, determine o ponto
para que
seja o ponto médio do segmento
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão nos dá dois pontos,
e
, e pede para encontrar o ponto
de forma que
seja o ponto médio do segmento
. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do ponto médio que nos ajuda a encontrar a coordenada média entre dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a fórmula do ponto médio. Se temos dois pontos
e
, o ponto médio
é dado por:
Isso significa que as coordenadas de
são a média das coordenadas de
e
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula aos nossos pontos. Sabemos que
e
. Queremos encontrar as coordenadas de
.
Então, temos duas equações:
Passo 4
Vamos resolver a primeira equação para
:
Multiplicando ambos os lados por 2:
Subtraindo 4 de ambos os lados:
Passo 5
Agora, vamos resolver a segunda equação para
:
Multiplicando ambos os lados por 2:
Subtraindo 1 de ambos os lados:
Resposta
Então, o ponto
que faz
ser o ponto médio do segmento
é
.