Dados os pontos
e
, determine o vetor
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de vetores juntos! A gente tem três pontos no espaço:
,
e
. O objetivo é encontrar o vetor
. Para isso, vamos precisar entender como calcular vetores entre pontos e como fazer operações como multiplicação por escalar e soma de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como encontrar o vetor que vai de um ponto a outro. Se temos dois pontos
e
, o vetor
é dado por:
Vamos calcular cada um dos vetores que precisamos:
,
e
.
Passo 3
Calculando
:
Passo 4
Calculando
:
Passo 5
Calculando
:
Passo 6
Agora, vamos aplicar as operações solicitadas:
Passo 7
Agora vamos somar os vetores resultantes:
Vamos somar componente por componente:
- Componente
: - Componente
: - Componente
:
Resposta
Portanto, o vetor
é: