Um vetor
de comprimento
se estende ao longo da reta que passa por
e
. Encontre as coordenadas de
.
Passo 1
O enunciado pede um vetor
de comprimento
que esteja sobre a reta que passa por
e
. O conteúdo aqui é de geometria vetorial: primeiro encontramos a direção da reta, depois normalizamos esse vetor-direção e, por fim, escalonamos para ter o comprimento desejado.
Passo 2
A direção da reta é dada pelo vetor que vai de
a
. Chamando esse vetor de
, temos
Passo 3
Calculamos o módulo de
:
Passo 4
O vetor unitário na direção de
é
Passo 5
Para obter um vetor de comprimento
, basta multiplicar
por
:
Como a reta admite as duas direções, também vale o oposto
.