Dados os pontos
e
e o vetor
, calcular:
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados:
- Ponto
. - Ponto
(não será necessário aqui, mas está no enunciado). - Vetor
.
O que se pede:
- Calcular
.
Passo 2
Primeiro vamos entender rigorosamente o que significa cada operação (aqui mastigadinho para a prova):
-
Interpretação de ponto como vetor posição: o ponto
pode ser visto como o vetor posição (o vetor que vai da origem até A). Em prova isso é padrão: coordenadas do ponto = componentes do vetor posição. -
Multiplicação escalar por vetor: para um escalar
e um vetor ,
Exemplo rápido:
. É só multiplicar cada coordenada pelo escalar.
- Soma de vetores: para
e ,
Exemplo rápido:
.
Agora aplicamos essas definições ao problema.
Passo 3
Calcular
. Usando multiplicação escalar componente a componente:
Passo 4
Somar o vetor posição de
com
componente a componente:
Agora somar cada coordenada:
Passo 5
Interpretação final (rápida e útil para a prova): o resultado
é o vetor posição do ponto que se obtém saindo de
e percorrendo três vezes a direção e sentido do vetor
. É também a soma de vetores feita componente a componente, como fizemos.