Dados os pontos do e
Obtenha uma equação cartesiana para o plano do item anterior.
Passo 1
Temos os pontos , , em . Queremos a equação cartesiana do plano que passa por esses três pontos. Para isso, vamos usar a forma normal-ponto do plano: precisamos de um vetor normal ao plano, que obtemos via produto vetorial de dois vetores diretores contidos no plano.
Passo 2
Escolhemos como vetores diretores
e FP=P-F=(2-1,;1-(-1),;4-1)=(1,2,3).
O vetor normal n é dado pelo produto vetorial
n = FQ times FP = i & j & k 1 & 1 & 1 1 & 2 & 3 = i(1cdot3 - 1cdot2) - j(1cdot3 - 1cdot1) + k(1cdot2 - 1cdot1) = (1,-2,1)