Dados os pontos e
(a) Encontrar as coordenadas do vetor que tem origem no ponto e o extremos no ponto .
(b) Encontrar o ponto medio do segmento .
(c) Achar o comprimento do segmento R S.
(d) Encontrar o ângulo que formam os vetores u=(2,8) com R S.
(e) Encontrar o ponto P tal que u=R P.
(f) Encontrar o ponto Q tal que R Q=u+R S.
Passo 1
O enunciado dá os pontos
R=(1,,-raiz2), S=(-2,,raiz2)
e o vetor
vec u=(2,8)
Vamos usar:
– para (a) subtrair coordenadas para obter RS;
– para (b) a fórmula do ponto médio;
– para (c) a norma de um vetor no plano;
– para (d) a definição de produto escalar e a fórmula
costheta=vec ucdotRS|vec u|;|RS|;
– para (e) e (f) soma de vetores e translação de ponto.