Dados os pontos e , verifique se são concorrentes as retas e . Se forem, obtenha o ponto de interseção.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se as retas e
são concorrentes no espaço e, em caso afirmativo, determinar o ponto de interseção.
Conteúdo: geometria analítica no espaço, interseção de retas por parametrização.
Passo 2
Construímos a forma paramétrica da reta . O vetor diretor de é
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AB:;X = A + t,AB ;Longrightarrow; X = (1,2,1) + t,(2,-2,-2)
Passo 3
Reescrevendo a reta r conforme dado:
r:;X = (3,0,-1) + lambda,(1,1,1)
Passo 4
Para haver interseção, deve existir (t,lambda) tais que