Dados os pontos e , e o vetor , calcule os vetores abaixo e suas respectivas normas:
c)
Passo 1
O enunciado dá os pontos A=(3,-4), B=(-1,1) e O=(0,0) e pede para calcular o vetor OB+2,AB e sua norma. Vamos usar as operações de diferença de coordenadas para obter vetores, multiplicação por escalar e soma de vetores, e em seguida a norma euclidiana.
Passo 2
Calcular OB como a diferença B-O:
OB = B - O = (-1,1)
Passo 3
Calcular AB como a diferença B-A e, em seguida, dobrar esse vetor:
AB = B - A = (-1-3,;1-(-4)) = (-4,5),
2,AB = 2cdot(-4,5) = (-8,10)
Passo 4
Somar os vetores obtidos:
OB + 2,AB = (-1,1) + (-8,10) = (-9,11)
Passo 5
Calcular a norma do vetor (-9,11) via a fórmula da norma euclidiana: