Dados os pontos A=(3,-4), B=(-1,1) e O=(0,0), e o vetor v=(-2,3), calcule os vetores abaixo e suas respectivas normas:
c) O B+2 A B

Passo 1

O enunciado dá os pontos A=(3,-4), B=(-1,1) e O=(0,0) e pede para calcular o vetor
OB+2,AB e sua norma. Vamos usar as operações de diferença de coordenadas para obter vetores, multiplicação por escalar e soma de vetores, e em seguida a norma euclidiana.

Passo 2

Calcular OB como a diferença B-O:
OB = B - O = (-1,1)

Passo 3

Calcular AB como a diferença B-A e, em seguida, dobrar esse vetor:
AB = B - A = (-1-3,;1-(-4)) = (-4,5),
2,AB = 2cdot(-4,5) = (-8,10)

Passo 4

Somar os vetores obtidos:
OB + 2,AB = (-1,1) + (-8,10) = (-9,11)

Passo 5

Calcular a norma do vetor (-9,11) via a fórmula da norma euclidiana:
|(-9,11)| = raiz(-9)^2 + 11^2 = raiz81 + 121 = raiz202

Resposta

OB + 2,AB = (-9,11),
|OB + 2,AB| = raiz202

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