Obtenha uma equação vetorial da reta a partir de suas equações planares.
(a)
(b)
(c)
(d) ly=2 z=0
(e) r: x-13=y-53=z+25 s: x=-y=z-14
(f) r: X=(8,1,9)+lambda(2,-1,3) s: X=(3,-4,4)+lambda(1,-2,2)
Passo 1
O enunciado pede para obtermos a forma vetorial de retas dadas por dois planos ou em outras representações. Quando temos duas equações planas
A1x+B1y+C1z+D1=0, A2x+B2y+C2z+D2=0,
os passos são: 1. Calcular o vetor direcional v como
v=(A1,B1,C1)times(A2,B2,C2)
2. Achar um ponto particular P0 que satisfaça ambas as equações (por exemplo, fixando uma das coordenadas e resolvendo o sistema).
A partir de P0 e v a reta fica