Dados os pontos A=(3,-4), B=(-1,1) e O=(0,0), e o vetor v=(-2,3), calcule os vetores abaixo e suas respectivas normas:
b) B A-v

Passo 1

Vamos dar uma geral no que a questão está pedindo. Temos os pontos A = (3, -4) , B = (-1, 1) , e O = (0, 0) , além do vetor v = (-2, 3) . A tarefa aqui é calcular o vetor BA - v e, depois, descobrir a norma desse vetor. Para isso, vamos precisar saber como encontrar o vetor entre dois pontos, como fazer operações com vetores e como calcular a norma de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o vetor BA . Esse vetor vai do ponto B para o ponto A . Para encontrar o vetor entre dois pontos, a gente subtrai as coordenadas do ponto inicial das coordenadas do ponto final.
Então:
BA = A - B = (3 - (-1), -4 - 1) = (4, -5)

Passo 3

Agora que temos o vetor BA = (4, -5) , vamos subtrair o vetor v = (-2, 3) dele. Isso significa que vamos subtrair as componentes correspondentes dos dois vetores.
Fazendo a conta:
BA - v = (4 - (-2), -5 - 3) = (6, -8)

Passo 4

Por último, vamos calcular a norma do vetor resultante (6, -8) . A norma de um vetor (x, y) é calculada usando a fórmula:
|w| = raizx^2 + y^2
Aplicando isso ao nosso vetor:
|BA - v| = raiz6^2 + (-8)^2 = raiz36 + 64 = raiz100 = 10

Resposta

O vetor BA - v é (6, -8) e a sua norma é 10 .

Exercícios relacionados