Dados os pontos A=(2,-2,3), B=(1,1,5) e O=(0,0,0), e o vetor v=(1,3,-4), calcule os vetores abaixo e suas respectivas normas:
c) O B+2 A B

Passo 1

O enunciado pede para calcular o vetor
OB + 2,AB
e sua norma. O conteúdo é operações com vetores no espaço: obtenção de vetores posição e diferença, multiplicação por escalar, soma de vetores e cálculo de norma.

Passo 2

Calcular os vetores básicos:
OB é simplesmente as coordenadas de B pois O=(0,0,0), ou seja
OB = (1,1,5)
Para AB fazemos a diferença B - A:
AB = (1-2,;1-(-2),;5-3) = (-1,3,2)

Passo 3

Multiplicar AB por 2:
2,AB = 2cdot(-1,3,2) = (-2,6,4)

Passo 4

Somar OB com 2,AB:
OB + 2,AB = (1,1,5) + (-2,6,4) = (1-2,;1+6,;5+4) = (-1,7,9)

Passo 5

Calcular a norma de w=(-1,7,9) usando
|w| = raiz(-1)^2 + 7^2 + 9^2 = raiz1 + 49 + 81 = raiz131

Resposta

OB + 2,AB = (-1,7,9), |OB + 2,AB| = raiz131

Exercícios relacionados