Dois vetores
e
são paralelos se, e somente se,
Diante disso,
b) dado o vetor
, determine
e
de modo que os vetores
e
sejam paralelos.
b) dado o vetor
Passo 1
O enunciado dá
,
e define
. Queremos
e
tais que
e
sejam paralelos. Para vetores em
, isso significa que existe escalar
tal que
Passo 2
Calculemos primeiro
em função de
e
:
Passo 3
Impondo
, obtemos o sistema de componentes
Passo 4
Da segunda equação segue
Passo 5
Substituindo
nas demais equações: