Dados os pontos A=(2,-1) e B=(-1,4), e os vetores u=(-1,3) e v=(-2,-1), determinar:
(c) |2 u-3 v|

Passo 1

O enunciado fornece os pontos A=(2,-1) e B=(-1,4) e os vetores u=(-1,3) e v=(-2,-1). No item (c) queremos calcular a norma da combinação linear 2u-3v. Para isso, vamos usar a definição de combinação linear de vetores e a fórmula da norma de um vetor em R^2.

Passo 2

Calculamos primeiro cada termo da combinação:
2u = 2 cdot (-1,3) = (-2,6),
3v = 3 cdot (-2,-1) = (-6,-3)
Agora subtraímos:
2u - 3v = (-2,6) - (-6,-3) = (-2+6,;6+3) = (4,9)

Passo 3

Para obter a norma do vetor (4,9), aplicamos
llvert(4,9)rrvert = raiz4^2 + 9^2 = raiz16 + 81 = raiz97

Resposta

raiz97

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