Dados os pontos
e
e os vetores
e
, determinar:
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (vou listar exatamente o que foi fornecido):
- Ponto
. - Ponto
. - Vetor
. - Vetor
.
A pergunta do enunciado é:
- Determinar
.
Passo 2
Entendendo multiplicação por escalar (mini-aula): multiplicar um vetor por um número (escalares) significa multiplicar cada componente do vetor por esse número. Se
e
é um escalar, então
Aplicando isso aos dados:
- Calcular
. Como ,
- Calcular
. Como ,
Passo 3
Entendendo adição de vetores (mini-aula): somar vetores é somar componente a componente. Se
e
, então
Somamos os vetores obtidos em Passo 2:
Passo 4
Entendendo módulo (norma) de um vetor no plano (mini-aula): para um vetor
no plano, o módulo
é a distância da origem até o ponto
e é dado por
Aqui o vetor que nos interessa é
. Calculamos o quadrado do módulo:
Como o módulo é a raiz quadrada do quadrado do módulo (e é sempre não negativo), segue que o módulo em si é a raiz quadrada desse valor.
Passo 5
Checagem alternativa (curtinha): usando produto escalar, para
vale
. Dá o mesmo resultado, confirmando o cálculo anterior.