Os dados presentes na tabela estão relacionados às concentrações iniciais dos reagentes CO e \mathrm{O}_{2}, presentes na combustão do CO à temperatura constante.
Experimento
[\mathrm{CO}]
(\mathrm{M})
\left[\mathrm{O}_{2}\right](\mathrm{M}) \mathrm{V}(\mathrm{mol} / \mathrm{l} . \mathrm{s})
1 1 2 4 \times 10^{-6}
2 2 2 8 \times 10^{-6}
3 1 1 1 \times 10^{-6}
A equação de velocidade para essa reação pode ser escrita como \mathrm{v}= k. [\mathrm{CO}]^{a}\left[\mathrm{O}_{2}\right]^{b}, onde a e b são, respectivamente, as ordens de reação em relação aos componentes CO e \mathrm{O}_{2}. De acordo com os dados experimentais, quais os valores de a e b?

Passo 1

O enunciado dá a lei de velocidade\r
v = k\,[\mathrm{CO}]^{a}\,[\mathrm{O}_{2}]^{b}\r
e fornece três experimentos com [\mathrm{CO}], [\mathrm{O}_{2}] e v. Nosso objetivo é determinar as ordens de reação a e b comparando como v varia quando um reagente muda e o outro fica constante.

Passo 2

Para achar a, comparamos os experimentos 1 e 2, em que [\mathrm{O}_{2}] fica constante em 2\:\mathrm{M} e [\mathrm{CO}] dobra de 1\:\mathrm{M} para 2\:\mathrm{M}. A taxa passa de 4\times10^{-6} para 8\times10^{-6}, ou seja, dobra. Assim,\r
\frac{v_2}{v_1} = \frac{k\,(2)^{a}\,(2)^{b}}{k\,(1)^{a}\,(2)^{b}} = 2^{a} = \frac{8\times10^{-6}}{4\times10^{-6}} = 2\r
logo 2^{a}=2 e portanto a=1.

Passo 3

Para achar b, comparamos os experimentos 1 e 3, em que [\mathrm{CO}] fica constante em 1\:\mathrm{M} e [\mathrm{O}_{2}] cai de 2\:\mathrm{M} para 1\:\mathrm{M}. A taxa vai de 4\times10^{-6} para 1\times10^{-6}, caindo por um fator de 4. Assim,\r
\frac{v_3}{v_1} = \frac{k\,(1)^{a}\,(1)^{b}}{k\,(1)^{a}\,(2)^{b}} = \Bigl(\tfrac{1}{2}\Bigr)^{b} = \frac{1\times10^{-6}}{4\times10^{-6}} = \tfrac{1}{4}\r
logo \bigl(\tfrac{1}{2}\bigr)^{b}=\tfrac{1}{4} e portanto b=2.

Resposta

a = 1 e b = 2.

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