Dados a reta r e o plano \pi, determinar o valor de m para que a reta seja perpendicular ao plano nos casos:
(a) r:\left\{\begin{array}{l}x=-3+\lambda, \\\ y=-1+2 \lambda, \\\ z=4 \lambda\end{array}\right.\quad e \pi: m x-y-2 z-3=0.
(b) r:(x, y, z)=(1,2,0)+\lambda(2, m,-1) e \pi: 3 x+2 y+m z=0.
Passo 1
O enunciado pede os valores de m tais que a reta r seja perpendicular ao plano \pi. Lembrando que uma reta com vetor diretor \mathbf{v} é perpendicular a um plano de vetor normal \mathbf{n} se, e somente se, \mathbf{v} for paralelo a \mathbf{n}. Na prática, isso significa que existe um escalar \lambda tal que