Os dados a seguir foram coletados em um corpo de prova padronizado, com
de diâmetro, referente a uma liga de cobre (comprimento inicial
)
Carga (N) |
|
|
---|---|---|
0 | 0,000 | |
13.345 | 0,00424 | |
26.680 | 0,00846 | |
33.362 | 0,01059 | |
40.034 | 0,02286 | |
46.706 | 0,1016 | |
53.379 | 0,66 | |
(carga máxima) | 55.158 | 1,27 |
Fratura | 50.170 | 2,59 |
Depois da fratura, o comprimento total era de
, com um diâmetro de
. Construa o gráfico tensão-deformação e calcule o limite convencional de escoamento de
, com: a tensão de engenharia na fratura.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício que envolve construir um gráfico de tensão-deformação para uma liga de cobre e calcular o limite convencional de escoamento de 0,2%, além da tensão de engenharia na fratura. Para isso, vamos usar conceitos de resistência dos materiais, como tensão, deformação e limite de escoamento. Precisaremos calcular a tensão aplicada e a deformação correspondente a cada carga, além de identificar o ponto de escoamento e a tensão na fratura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são tensão e deformação. A tensão (
) é a força aplicada dividida pela área da seção transversal do material:
E a deformação (
) é a variação no comprimento dividida pelo comprimento inicial:
Vamos calcular a área da seção transversal inicial do corpo de prova. O diâmetro inicial é
, então o raio (
) é metade disso:
A área (
) é dada por:
Passo 3
Agora, vamos calcular a tensão para cada carga aplicada. Usando a fórmula da tensão:
Por exemplo, para a carga de
:
Fazemos isso para todas as cargas fornecidas na tabela.
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a deformação correspondente a cada variação de comprimento. Usando a fórmula da deformação:
O comprimento inicial (
) é
. Por exemplo, para
:
Multiplicando por 100 para obter em porcentagem:
Repita esse cálculo para todas as variações de comprimento na tabela.
Passo 5
Depois de calcular todas as tensões e deformações, podemos plotar o gráfico tensão-deformação. No eixo x, colocamos a deformação (
) e no eixo y, a tensão (
). Esse gráfico nos ajuda a visualizar como o material se comporta sob carga, identificando até onde ele pode se deformar antes de fraturar.
Passo 6
Para encontrar o limite convencional de escoamento de 0,2%, precisamos determinar a tensão correspondente a uma deformação de 0,2%. Se o material não apresentar um ponto claro de escoamento (onde a curva começa a diminuir ou se estabilizar), usamos uma linha tangente paralela à parte inicial da curva até interceptar o gráfico na deformação de 0,2%.
Neste caso, após calcular as tensões e deformações, identificamos a tensão quando
. Se esse ponto não estiver diretamente nos dados, fazemos uma interpolação entre os pontos mais próximos.
Passo 7
Finalmente, para calcular a tensão de engenharia na fratura, usamos a tensão correspondente à carga na fratura. Da tabela, a carga na fratura é
. Calculamos a tensão:
Resposta
Após os cálculos, o limite convencional de escoamento de 0,2% é aproximadamente
(substituir X pelo valor calculado) e a tensão de engenharia na fratura é de aproximadamente
.