Durante um ensaio de tração no qual o comprimento útil é de 125,0 mm e a área da seção transversal é 62,5 mm^2, a força e comprimento útil são coletados (1) 17.793 N a 125,23 mm, (2) 23.042 N a 131,25 mm, (3) 27.579 N a 140,05 mm, (4) 28.913 N a 147,01 mm, (5) 27.578 N a 153,00 mm, e (6) 20.462 N a 160,10 mm. A carga máxima é 28.913 N e o ponto final ocorreu imediatamente antes da fratura. (b) Determine limite de escoamento.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de mecânica dos materiais sobre ensaio de tração. Temos os dados de força e comprimento para diferentes pontos durante o teste. O que precisamos encontrar é o limite de escoamento, que é a tensão máxima que o material suporta antes de começar a deformar permanentemente. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da tensão, que relaciona força e área da seção transversal.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a tensão em cada ponto usando a fórmula:
sigma = FA
Onde:
  • é a tensão,
  • é a força aplicada,
  • é a área da seção transversal.
A área da seção transversal é .

Passo 3

Vamos calcular a tensão para cada ponto:
  1. sigma1 = 17.79362,5 = 0,2847 , N/mm^2 :
sigma2 = 23.04262,5 = 0,3687 , N/mm^2
  1. sigma3 = 27.57962,5 = 0,4413 , N/mm^2 :
sigma4 = 28.91362,5 = 0,4626 , N/mm^2
  1. sigma5 = 27.57862,5 = 0,4413 , N/mm^2 :
sigma6 = 20.46262,5 = 0,3274 , N/mm^2
  1. :
  1. :
  1. :

Passo 4

Observando os cálculos, a tensão aumenta até o ponto 4, onde atinge o valor máximo de . Após esse ponto, a tensão diminui, indicando que o material atingiu seu limite máximo de resistência antes de começar a se deformar definitivamente.

Resposta

O limite de escoamento é aproximadamente .

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