Os dados a seguir mostram os métodos de pagamento para 16 clientes na linha de caixas de um supermercado. Nesse caso, C refere-se a dinheiro, CK ao PIX, CC a cartão de crédito, D a cartão de débito e O representa outros.
C CK CK C CC D O C
CK CC D CC C CK CK CC
a. Construa uma tabela de distribuição de frequências.
b. Calcule as frequências relativas e as percentagens referentes a todas as categorias.
c. Desenhe um gráfico de pizza para a distribuição de percentagens.

Passo 1

O enunciado fornece os métodos de pagamento de 16 clientes, classificados em cinco categorias discretas: dinheiro (C), PIX (CK), cartão de crédito (CC), cartão de débito (D) e outros (O). Queremos construir a distribuição de frequências (absoluta, relativa e percentual) e, a partir daí, desenhar um gráfico de pizza. Para isso precisaremos contar quantas vezes cada categoria aparece, dividir pelo total (16) para obter a frequência relativa e multiplicar por 100 para a porcentagem. Finalmente, converteremos cada porcentagem em ângulo para o gráfico de pizza.

Passo 2

Contagem das ocorrências de cada categoria (tally):
Temos ao todo 16 observações e, após agrupar, descobrimos:
fC=4, fCK=5, fCC=4, fD=2, fO=1

Passo 3

Cálculo das frequências relativas e percentuais. Para cada categoria X:
frX=fX16, %;=;frXtimes100%
Logo:
frC&=416=0,25Rightarrow;25%, frCK&=516=0,3125Rightarrow;31,25%, frCC&=416=0,25Rightarrow;25%, frD&=216=0,125Rightarrow;12,5%, frO&=116=0,0625Rightarrow;6,25%

Passo 4

Para desenhar o gráfico de pizza, convertemos cada porcentagem em ângulo usando thetaX= fX16times360^circ:
thetaC=4!times22,5^circ=90^circ, thetaCK=5!times22,5^circ=112,5^circ, thetaCC=90^circ, thetaD=2!times22,5^circ=45^circ, thetaO=22,5^circ
No gráfico de pizza, cada fatia terá o ângulo acima proporcional à categoria.

Resposta

Categoria | f | fr | Percentual
C | 4 | 0,25 | 25 %
CK | 5 | 0,3125 | 31,25 %
CC | 4 | 0,25 | 25 %
D | 2 | 0,125 | 12,5 %
O | 1 | 0,0625 | 6,25 %
Total | 16 | 1,0 | 100 %

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