Os dados a seguir referem-se a uma amostra dos salários recebidos em uma determinada empresa por engenheiros. Determine o coeficiente de assimetria e interprete.
920 & 1020 & 1100 & 1150 & 1300 & 1340 & 2600 & 2950
920 & 1020 & 1100 & 1150 & 1300 & 1340 & 2600 & 2950
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra de
salários
e pede para calcular o coeficiente de assimetria (coeficiente de Pearson) e interpretá-lo. Vamos usar a fórmula
onde
é a média amostral,
a mediana e
o desvio-padrão amostral.
Passo 2
Calcular a média amostral
. Primeiro, a soma dos valores:
Logo
Passo 3
Calcular a mediana
. Como
é par, a mediana é a média entre o 4.º e o 5.º valores ordenados:
Passo 4
Calcular o desvio-padrão amostral
. Usamos a fórmula
ou, em forma computacional,
Temos
então
Passo 5
Calcular o coeficiente de assimetria de Pearson:
Passo 6
Interpretação: como
, a distribuição de salários é assimétrica à direita (cauda mais longa para valores maiores), indicando a presença de alguns salários bem acima da média.
Resposta
O coeficiente de assimetria é aproximadamente
, o que revela assimetria positiva (distribuição inclinada à direita).