Em uma experiência de um engenheiro foram obtidos os seguintes dados:
45,62,38,55,54,65,60,55,48,56,59,55
Calcule o coeficiente de assimetria de Pearson e classifique a distribuição com relação a sua simetria (simetria, assimetria positiva ou negativa, franca ou forte)
e pede o coeficiente de assimetria de Pearson bem como a classificação da distribuição em termos de simetria ou grau de assimetria. Para isso vamos precisar calcular a média amostral \bar x, a mediana \tilde x e o desvio-padrão amostral s, e então usar a fórmula
g_1 = \frac{3(\bar x - \tilde x)}{s}\,.
Passo 2
Calcular a média amostral \bar x. Somando os dados obtemos
\sum_{i=1}^{12} x_i = 652
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\bar x = \frac{652}{12} \approx 54,33.
Passo 3
Determinar a mediana \tilde x. Ordenando os valores:
Classificar a assimetria. Como g_1<0 temos assimetria negativa. Em termos de intensidade, |g_1|\approx0,27<0,5 indica que a distribuição é aproximadamente simétrica, com uma leve assimetria negativa (fraca).
Resposta
O coeficiente de assimetria de Pearson vale aproximadamente -0,27, indicando uma distribuição com assimetria negativa fraca.