Dados os sistemas abaixo, calcule:
Passo 1
O enunciado apresenta um sistema linear de três equações e três incógnitas:
O conteúdo aqui é método de eliminação de Gauss: vamos montar a forma matricial aumentada e eliminar variáveis passo a passo.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada e eliminamos
das equações 2 e 3 usando a primeira linha:
Fazendo
e
, obtemos
ou seja, as duas novas equações são
Passo 3
Para resolver o sistema em
e
, subtraímos as duas equações:
Em seguida, na equação
, substituímos
:
Passo 4
Finalmente, voltamos à primeira equação
e substituímos
e
: