com os dados das tabelas calcule as correlações e as regressões lineares.
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4 | 9 |
6 | 10 |
8 | 12 |
9 | 9 |
10 | 11 |
13 | 10 |
15 | 16 |
18 | 21 |
19 | 15 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente calcular duas coisas a partir de um conjunto de pares
:
- o coeficiente de correlação de Pearson (que mede o quanto
e variam juntas) - a reta de regressão linear simples (que é da forma
)
Matéria envolvida: estatística descritiva – médias, variâncias, covariância, correlação e regressão.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Somar
, , , e . - Calcular as médias
e . - Calcular
, e . - Aplicar as fórmulas de correlação
e de regressão .
Passo 2
Primeiro a gente monta as somas e as médias. Vou anotar o que dá para cada coisa (com
):
Agora as médias:
Passo 3
Vamos à teoria de covariância e variâncias amostrais (não dividimos por
, mas sim pelo “
” do somatório menos as médias):
Substituindo:
Passo 4
Agora o coeficiente de correlação de Pearson é
Isso indica uma correlação positivamente moderada a forte entre
e
.
Passo 5
Para a reta de regressão
a teoria diz:
Logo:
Resposta
Correlação de Pearson:
Reta de regressão linear (de
sobre
):