Dados o terno
e o plano
de equação
:
Qual é a distância do plano
até a origem?
Qual é a distância do plano
Passo 1
O enunciado pede a distância da origem
até o plano
de equação
O conteúdo aqui é a distância de um ponto a um plano no espaço, que se calcula projetando o vetor posição no vetor normal
do plano.
Passo 2
Primeiro, escrevemos a equação do plano na forma
o que equivale a
logo identificamos
. A fórmula geral da distância do ponto
ao plano
é
Passo 3
Aplicando a fórmula para a origem
(x0,y0,z0)=(0,0,0) e
D=-d , vem